Unterschied zwischen Vektor und Matrix

Vektor gegen Matrix



Die Mathematik wird vom Menschen in den verschiedenen Bereichen eingesetzt, die ihn interessieren. Es wird in den Bereichen Ingenieurwesen, Natur- und Sozialwissenschaften, Medizin und anderen Disziplinen eingesetzt. Es wurde verwendet, seit der Mensch Zahlen entdeckte und das Zählen lernte.
Es wurde zuerst vom Menschen verwendet, um Zeit aufzuzeichnen, Land zu messen, Muster zum Malen und Weben zu erstellen und zu handeln. Die Ägypter und Babylonier waren die ersten, die Mathematik in den Bereichen Steuern, Bauwesen und Astronomie verwendeten, und die Griechen waren die ersten, die Mathematik als Naturwissenschaften studierten.
Mathematik hat viele Bereiche, die Geometrie und Algebra umfassen. Linear Algebra Insbesondere handelt es sich um einen Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von Vektorräumen und linearen Operationen befasst, die durch eine Matrix oder Matrizen dargestellt werden.
Ein Vektor ist definiert als eine mathematische Größe mit Größe und Richtung, z. B. Geschwindigkeit. Es wird durch einen Buchstaben dargestellt, der auch zur Darstellung einer reellen Zahl oder einer skalaren Größe verwendet wird. Um es von einer reellen Zahl zu unterscheiden, ist es fett mit einem Pfeil über. EIN Einheit Vektor ist ein Vektor mit einer Größe von 1 und wird mit einem Karat (^) über der Variablen bezeichnet.
Vektoren werden in der Geometrie verwendet, um dreidimensionale Probleme zu vereinfachen, und viele Größen in der Physik sind Vektorgrößen. Ein Vektor kann gleichzeitig Größe und Richtung darstellen. Ein Beispiel ist der Wind, der sowohl Geschwindigkeit als auch Richtung hat, ebenso wie andere sich bewegende Objekte.
Eine Matrix hingegen ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen, die ein Schlüsselwerkzeug in der linearen Algebra darstellt. Es wird verwendet, um lineare Transformationen darzustellen und Koeffizienten in linearen Gleichungen zu verfolgen. Matrizen werden auch in der Physik, Graphentheorie, Computer Grafik, Kalkül und Serialismus.
Ein Element in einer Matrix wird als Element oder Eintrag bezeichnet und durch einen Kleinbuchstaben mit zwei tiefgestellten Indizes dargestellt. Die Matrix wird durch einen Großbuchstaben dargestellt und in Klammern oder Klammern angegeben.
Es kann eine Zeile (Zeilenvektor) oder eine Spalte (Spaltenvektor) haben, die die Komponenten von Vektoren definiert. Höherdimensionale Anordnungen von Zahlen oder Matrizen definieren Komponenten einer Verallgemeinerung eines Vektors, der als Tensor bezeichnet wird.



Zusammenfassung:

1. Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen, während ein Vektor eine mathematische Größe ist, die Größe und Richtung hat.
2. Ein Vektor und eine Matrix werden beide durch einen Buchstaben dargestellt, wobei ein Vektor fett gedruckt und mit einem Pfeil darüber versehen ist, um ihn von reellen Zahlen zu unterscheiden, während eine Matrix in Großbuchstaben eingegeben wird.
3.Vektoren werden in der Geometrie verwendet, um bestimmte 3D-Probleme zu vereinfachen, während Matrizen Schlüsselwerkzeuge in der linearen Algebra sind.
4. Ein Vektor ist ein Array von Zahlen mit einem einzelnen Index, während eine Matrix ein Array von Zahlen mit zwei Indizes ist.
5.Während ein Vektor zur Darstellung von Größe und Richtung verwendet wird, wird eine Matrix zur Darstellung linearer Transformationen und zur Verfolgung von Koeffizienten in linearen Gleichungen verwendet.



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